একটি গোলকের ব্যাসার্ধ R=5.3±0.1 একক হলে, আয়তনের শতকরা ত্রুটি কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 5.67%

ব্যাখ্যা: ### মূল ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে,  
গোলকের ব্যাসার্ধ, $R = 5.3$ একক  
ব্যাসার্ধের পরম ত্রুটি, $\Delta R = 0.1$ একক

আমরা জানি, গোলকের আয়তন $V = \frac{4}{3}\pi R^3$

কোনো রাশিতে ঘাত থাকলে পরিমাপের শতকরা ত্রুটি নির্ণয়ের নিয়ম অনুসারে:
আয়তনের শতকরা ত্রুটি $= 3 	imes (R	ext{-এর শতকরা ত্রুটি})$

$R$-এর শতকরা ত্রুটি $= \frac{\Delta R}{R} 	imes 100\% = \frac{0.1}{5.3} 	imes 100\% \approx 1.8868\%$

অতএব, আয়তনের শতকরা ত্রুটি $= 3 	imes 1.8868\% = 5.6604\% \approx 5.67\%$

**একই ধরনের প্রশ্ন**:
১. একটি ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য $L = 2.0 \pm 0.1 	ext{ cm}$ হলে এর আয়তনের শতকরা ত্রুটি কত?  
উত্তর: $3 	imes \frac{0.1}{2.0} 	imes 100\% = 15\%$।

পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন