$ riangle ABC$ এর $BC$ বাহুর সমান্তরাল $DE$ রেখা $AB$ ও $AC$ কে যথাক্রমে $D$ ও $E$ বিন্দুতে ছেদ করে। দেখাও যে, $ riangle ADE$ ও $ riangle ABC$ সদৃশ এবং $\frac{AD}{AB} = \frac{DE}{BC}$।

Question

$	riangle ABC$ এর $BC$ বাহুর সমান্তরাল $DE$ রেখা $AB$ ও $AC$ কে যথাক্রমে $D$ ও $E$ বিন্দুতে ছেদ করে। দেখাও যে, $	riangle ADE$ ও $	riangle ABC$ সদৃশ এবং $\frac{AD}{AB} = \frac{DE}{BC}$।

Accepted Answer

**AI-তৈরি নমুনা উত্তর** $DE \parallel BC$ এবং $AB$ ছেদক বলে $\angle ADE = \angle ABC$ (অনুরূপ কোণ)। $AC$ ছেদক বলে $\angle AED = \angle ACB$ (অনুরূপ কোণ)। $\angle A$ উভয় ত্রিভুজে সাধারণ।
সুতরাং $	riangle ADE$ ও $	riangle ABC$ সদৃশকোণী, তাই সদৃশ।
সদৃশকোণী ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুগুলো সমানুপাতিক, অতএব $\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{DE}{BC}$। সুতরাং $\frac{AD}{AB} = \frac{DE}{BC}$। (দেখানো হলো)

গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা