কোনো তেজস্ক্রিয় মৌলে 1,00,000টি তেজস্ক্রিয় পরমাণু আছে। মৌলটির অর্ধায় ১ বছর হলে, ২ বছর পরে কতটি পরমাণু অবশিষ্ট থাকবে?

Question

Accepted Answer

খ. 25,000 টি

ব্যাখ্যা: মূল ব্যাখ্যা:
প্রারম্ভিক পরমাণুর সংখ্যা, $N_0 = 1,00,000$
অর্ধায়ু, $T_{1/2} = 1$ বছর
মোট সময়, $t = 2$ বছর

অর্ধায়ুর সংখ্যা, $n = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{2}{1} = 2$

১ম অর্ধায়ু (১ বছর) পর অবশিষ্টাংশ: $1,00,000 	imes \frac{1}{2} = 50,000$ টি।
২য় অর্ধায়ু (২ বছর) পর অবশিষ্টাংশ: $50,000 	imes \frac{1}{2} = 25,000$ টি।

গাণিতিক সূত্রের মাধ্যমে:
$N = N_0 \left(\frac{1}{2}ight)^n = 1,00,000 	imes \left(\frac{1}{2}ight)^2 = 1,00,000 	imes \frac{1}{4} = 25,000$ টি।

**একই ধরনের প্রশ্ন**: কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু ৪ দিন হলে, ১২ দিন পর তার কত অংশ অবশিষ্ট থাকবে? উত্তর: $\frac{1}{8}$ অংশ (কারণ $n = \frac{12}{4} = 3$, অবশিষ্ট $= \left(\frac{1}{2}ight)^3 = \frac{1}{8}$)।

পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন