উচ্চতর গণিত • অসীম ধারা (Infinite Series)

উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

একটি অনুক্রমের nn তম পদ un=1−(−1)n2u_n = \frac{1-(-1)^n}{2}। অনুক্রমটির প্রথম ছয়টি পদ লিখ এবং প্রথম 20টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর nn বিজোড় হলে (−1)n=−1(-1)^n=-1, তাই un=1+12=1u_n = \frac{1+1}{2} = 1।

nn জোড় হলে (−1)n=1(-1)^n=1, তাই un=1−12=0u_n = \frac{1-1}{2} = 0।

প্রথম ছয়টি পদ: 1,0,1,0,1,01, 0, 1, 0, 1, 0

প্রথম 20টি পদের মধ্যে বিজোড় ক্রমের পদ 1010টি, প্রতিটির মান 11 এবং জোড় ক্রমের 1010টি পদের মান 00।

সমষ্টি =10×1+10×0=10= 10\times 1+10\times 0 = \mathbf{10}

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও