পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Dhaka Board • ঢাকা বোর্ড ২০১৫
পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন
একটি বায়ুপূর্ণ বেলুনকে একটি হ্রদের 40.81 m 40.81 \mathrm{~m} গভীরতায় নিয়ে যাওয়ায় সেটি 1 লিটার আয়তন ধারণ করল। হ্রদের তলদেশে বেলুনে আরও 1 লিটার বায়ু প্রবেশ করিয়ে ছেড়ে দেওয়া হলো। বায়ুমণ্ডলের চাপ 105 N m−2 10^{5} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2} , পানির ঘনত্ব 103 kg m−3 10^{3} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} এবং g=9.804 m s−2 \mathrm{g}=9.804 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} ।
- ক)(1)
প্রমাণ চাপ কী?
- খ)(2)
সমোষ্ণ প্রক্রিয়া বলতে কী বুঝ?
- গ)(3)
নিমজ্জনের পূর্বে উদ্দীপকের বেলুনের আয়তন কত ছিল?
- ঘ)(4)
বেলুনের সর্বোচ্চ প্রসারণের ক্ষমতা 9 লিটার। পানির উপরিতলে বেলুনটি অক্ষত অবস্থায় পৌঁছাবে কি?, বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
সমুদ্রপৃষ্ঠে ৪৫° অক্ষাংশে ০° সেলসিয়াস (বা ২৭৩.১৫ K) তাপমাত্রায় ৭৬০ মিলিমিটার (বা ০.৭৬ মিটার) উচ্চতাবিশিষ্ট পারদ স্তম্ভ যে চাপ প্রয়োগ করে, তাকে প্রমাণ চাপ বা এক বায়ুমণ্ডলীয় চাপ (1 atm) বলে। এসআই এককে এর মান প্রায় 1.013 × 10⁵ N m⁻² বা Pa।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
যে তাপগতীয় প্রক্রিয়ায় কোনো ব্যবস্থার (সিস্টেমের) তাপমাত্রা সর্বদা স্থির থাকে কিন্তু চাপ ও আয়তনের পরিবর্তন ঘটে, তাকে সমোষ্ণ প্রক্রিয়া বলে।
সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় তাপমাত্রার পরিবর্তন ΔT = 0 হয়, ফলে আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তনও শূন্য (ΔU = 0) থাকে। তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রানুসারে, এই প্রক্রিয়ায় ব্যবস্থায় সরবরাহকৃত তাপ সম্পূর্ণভাবে বাহ্যিক কাজে রূপান্তরিত হয় (dQ = dW)। এ প্রক্রিয়াটি অত্যন্ত ধীরে ধীরে সুপরিবাহী পাত্রে সম্পন্ন করা হয় যাতে ব্যবস্থার সাথে পরিবেশের তাপীয় সাম্যাবস্থা বজায় থাকে।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
দেওয়া আছে,
বায়ুমণ্ডলের চাপ, P₁ = 10⁵ N m⁻²
হ্রদের গভীরতা, h = 40.81 m
পানির ঘনত্ব, ρ = 10³ kg m⁻³
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.804 m s⁻²
হ্রদের তলদেশে বেলুনের আয়তন, V₂ = 1 Lহ্রদের তলদেশে মোট চাপ,
P₂ = P₁ + hρg
= 10⁵ + (40.81 × 10³ × 9.804)
= 100000 + 400101.24
= 500101.24 N m⁻² ≈ 5 × 10⁵ N m⁻²ধরি, হ্রদের সর্বত্র তাপমাত্রা স্থির থাকে। অতএব, বয়েলের সূত্রানুযায়ী:
P₁V₁ = P₂V₂
বা, V₁ = (P₂ × V₂) / P₁
বা, V₁ = (500101.24 × 1) / 10⁵
বা, V₁ ≈ 5.001 L ≈ 5 Lঅতএব, নিমজ্জনের পূর্বে বেলুনের আয়তন ছিল 5 লিটার (বা 5 × 10⁻³ m³)।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
হ্রদের তলদেশে বেলুনে আরও 1 L বায়ু প্রবেশ করানো হলে তলদেশে বেলুনের নতুন আয়তন হয়,
V₂' = 1 L + 1 L = 2 Lহ্রদের তলদেশে চাপ, P₂ = 500101.24 N m⁻²
পানির উপরিতলে বায়ুমণ্ডলীয় চাপ, P₁ = 10⁵ N m⁻²
ধরি, পানির উপরিতলে পৌঁছালে বেলুনটির আয়তন হয় V₁'।তাপমাত্রা স্থির থাকলে বয়েলের সূত্রানুযায়ী:
P₁V₁' = P₂V₂'
বা, V₁' = (P₂ × V₂') / P₁
বা, V₁' = (500101.24 × 2) / 10⁵
বা, V₁' ≈ 10.002 L ≈ 10 Lউদ্দীপক অনুসারে বেলুনটির সর্বোচ্চ প্রসারণ ক্ষমতা 9 লিটার। কিন্তু পানির উপরিতলে ওঠার পর বয়েলের সূত্রানুযায়ী এর আয়তন হয় প্রায় 10 লিটার, যা এর সর্বোচ্চ প্রসারণ ক্ষমতার চেয়ে বেশি (10 L > 9 L)।
অতএব, পানির উপরিপৃষ্ঠে পৌঁছানোর পূর্বেই অতিরিক্ত প্রসারণের কারণে বেলুনটি ফেটে যাবে; অর্থাৎ এটি পানির উপরিতলে অক্ষত অবস্থায় পৌঁছাবে না।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও