If $x = \sqrt{13 + 2\sqrt{42}}$, then $x + 1/x = ?$

Question

Accepted Answer

ঘ. None

ব্যাখ্যা: $13 + 2\sqrt{42} = 7 + 6 + 2\sqrt{7 \cdot 6} = (\sqrt7 + \sqrt6)^2$, তাই $x = \sqrt7 + \sqrt6$। $\dfrac1x = \dfrac{1}{\sqrt7 + \sqrt6} = \sqrt7 - \sqrt6$ (লব ও হরকে $\sqrt7 - \sqrt6$ দিয়ে গুণ করে, কারণ $7 - 6 = 1$)। সুতরাং $x + \dfrac1x = 2\sqrt7$, যা ক, খ, গ-এর কোনোটি নয়; উত্তর 'None'।

**মনে রাখার কৌশল:** $a + b + 2\sqrt{ab}$ আকার দেখলে $(\sqrt a + \sqrt b)^2$; এখানে $7 + 6 = 13$, $7 	imes 6 = 42$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sqrt{7 + 2\sqrt{12}}$ এর মান কত?
*উত্তর:* $\sqrt4 + \sqrt3 = 2 + \sqrt3$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন