একটি শব্দ তরঙ্গের বিস্তার কতগুণ বাড়ালে এর শক্তি ৯ গুণ বৃদ্ধি পাবে?

Question

Accepted Answer

খ. 3 গুণ

ব্যাখ্যা: মূল ব্যাখ্যা: তরঙ্গের শক্তি (E) বা তীব্রতা (I) তার বিস্তারের (A) বর্গের সমানুপাতিক ($E \propto A^2$)।

গাণিতিক সমাধান:
ধরি, প্রাথমিক শক্তি $E_1$ এবং বিস্তার $A_1$।
পরিবর্তিত শক্তি $E_2 = 9E_1$ এবং বিস্তার $A_2$।

আমরা জানি,
$$\frac{E_2}{E_1} = \left(\frac{A_2}{A_1}ight)^2$$
$$\Rightarrow 9 = \left(\frac{A_2}{A_1}ight)^2$$
$$\Rightarrow \frac{A_2}{A_1} = \sqrt{9} = 3$$
$$\Rightarrow A_2 = 3A_1$$

অতএব, বিস্তার ৩ গুণ বাড়ালে তরঙ্গের শক্তি ৯ গুণ বৃদ্ধি পাবে।

**মনে রাখার কৌশল**: শক্তি বিস্তারের বর্গ ($E \propto A^2$), তাই বিস্তার হবে শক্তির বর্গমূল ($\sqrt{	ext{শক্তি}}$)।

**একই ধরনের প্রশ্ন**: একটি শব্দ তরঙ্গের বিস্তার ২ গুণ করা হলে শক্তি কত গুণ বাড়বে?  
উত্তর: $2^2 = 4$ গুণ।

পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন