$y=x+\frac{1}{x}$ বক্ররেখাটির ঢাল শুন্য হলে এর মান -

Question

Accepted Answer

ঘ. ±2

ব্যাখ্যা: $y = x + \frac{1}{x}$ থেকে $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{x^2}$। ঢাল শূন্য হলে $1 - \frac{1}{x^2} = 0$, অর্থাৎ $x = \pm 1$। তখন $y = 1 + 1 = 2$ অথবা $-1 - 1 = -2$। অপশনে $x$ নয়, $y$ এর মান চাওয়া হয়েছে, তাই উত্তর $\pm 2$।

**শর্টকাট:** $x + \frac{1}{x}$ এর স্থানীয় সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মান $\pm 2$ (AM–GM)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y = x^2 - 4x + 5$ এর ঢাল শূন্য হলে $y$ এর মান কত?
*উত্তর:* ১

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন