চিত্রের একটি বস্তুর গতিবেগ দেখানো হয়েছেপ্রথম 15 s এ বস্তুটির অতিক্রান্ত দূরত্ব কত?

![](https://files.quizclub.io/v1/files/78d5229e-6612-4fab-beea-c1dec2ab2c80)

Question

চিত্রের একটি বস্তুর গতিবেগ দেখানো হয়েছেপ্রথম 15 s এ বস্তুটির অতিক্রান্ত দূরত্ব কত?

![](https://files.quizclub.io/v1/files/78d5229e-6612-4fab-beea-c1dec2ab2c80)

Accepted Answer

খ. 30 m

ব্যাখ্যা: বেগ-সময় ($v-t$) লেখচিত্রের নিচের অংশের ক্ষেত্রফল বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব ($s$) নির্দেশ করে।

লেখচিত্রটিকে প্রথম ১৫ সেকেন্ডের জন্য তিনটি অংশে ভাগ করে অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় করা হলো:

১. **প্রথম ৫ সেকেন্ডে ($0$ থেকে $5	ext{ s}$):**
এটি একটি ত্রিভুজ ক্ষেত্র গঠন করে।
$s_1 = \frac{1}{2} 	imes 	ext{ভূমি} 	imes 	ext{উচ্চতা} = \frac{1}{2} 	imes 5 	imes 2 = 5	ext{ m}$

২. **পরবর্তী ৫ সেকেন্ডে ($5$ থেকে $10	ext{ s}$):**
বস্তুটি সমবেগে চলে, যা একটি আয়তক্ষেত্র গঠন করে।
$s_2 = v 	imes t = 2 	imes 5 = 10	ext{ m}$

৩. **পরবর্তী ৫ সেকেন্ডে ($10$ থেকে $15	ext{ s}$):**
এটি একটি ট্রাপিজিয়াম ক্ষেত্র গঠন করে।
$s_3 = \frac{1}{2} 	imes (	ext{সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল}) 	imes 	ext{উচ্চতা} = \frac{1}{2} 	imes (2 + 4) 	imes 5 = 15	ext{ m}$

**মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব:**
$s = s_1 + s_2 + s_3 = 5 + 10 + 15 = 30	ext{ m}$

সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো (খ)।

**একই ধরনের প্রশ্ন**:
১. উদ্দীপকের চিত্রানুসারে সম্পূর্ণ $30	ext{ s}$-এ অতিক্রান্ত দূরত্ব কত?
উত্তর: $0$ থেকে $15	ext{ s}$-এ দূরত্ব $30	ext{ m}$। $15$ থেকে $20	ext{ s}$-এ ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} 	imes (4 + 2) 	imes 5 = 15	ext{ m}$ এবং $20$ থেকে $30	ext{ s}$-এ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} 	imes 10 	imes 2 = 10	ext{ m}$। মোট দূরত্ব = $30 + 15 + 10 = 55	ext{ m}$।

পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন