$\left \lvert \begin{matrix} a & a & x \ b & b & b \ c & x & c \end{matrix} ight vert = 0$ হলে x এর মান___

Question

$\left \lvert \begin{matrix} a & a & x \ b & b & b \ c & x & c \end{matrix} ight vert = 0$ হলে x এর মান___

Accepted Answer

খ. a,c

ব্যাখ্যা: নির্ণায়ক প্রসারিত করে: $a(b\cdot c-b\cdot x)-a(bc-bc)+x(bx-bc)=b(ac-ax+x^2-cx)=b(x-a)(x-c)$। তাই $x=a$ বা $x=c$ (ধরে $b
eq0$)।

**শর্টকাট:** $x=a$ বসালে প্রথম দুই কলাম অভিন্ন হয়, আর $x=c$ বসালে শেষ দুই সারির তৃতীয় কলাম সমান হয় ফলে মান শূন্য।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\begin{vmatrix}x&1\1&x\end{vmatrix}=0$ হলে $x$?
*উত্তর:* $\pm1$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন