a এর মান কত হলে (2, -1), (a+1, a-3) এবং (a+2, a) বিন্দুত্রয় সমরেখ হবে?

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{1}{2}$

ব্যাখ্যা: তিনটি বিন্দু সমরেখ হলে তাদের দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল শূন্য হয়। শর্ত: $x_1(y_2-y_3)+x_2(y_3-y_1)+x_3(y_1-y_2)=0$।
$2[(a-3)-a]+(a+1)[a+1]+(a+2)[-1-(a-3)]=0$
$-6+(a+1)^2+(a+2)(2-a)=0$
$-6+a^2+2a+1+4-a^2=0$
$2a-1=0$, অতএব $a=\frac{1}{2}$।

**শর্টকাট:** $a^2$ পদ বাতিল হয়ে যায়, তাই শুধু $a$-এর সহগ ও ধ্রুবক দেখো।

**মনে রাখার কৌশল:** সমরেখ = ক্ষেত্রফল শূন্য।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(1,2),(2,3),(3,k)$ সমরেখ হলে $k=?$
*উত্তর:* ৪

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন