A student is staring idly out her dormitory window when she sees a water balloon fall past. If the balloon takes 0.22 s 0.22 ext{ s} to cross the 130 cm 130 ext{ cm} high window, from what height above the top of the window was it dropped?

Question

A student is staring idly out her dormitory window when she sees a water balloon fall past. If the balloon takes 0.22 s 0.22 	ext{ s} to cross the 130 cm 130 	ext{ cm} high window, from what height above the top of the window was it dropped?

Accepted Answer

ঘ. 1.19 m 1.19 	ext{ m}

ব্যাখ্যা: জানালাটির উচ্চতা $h = 130	ext{ cm} = 1.30	ext{ m}$ এবং এটি অতিক্রম করতে সময় $\Delta t = 0.22	ext{ s}$।
জানালার উপরিভাগে বেলুনটির বেগ $v$ হলে:
$h = v\Delta t + \frac{1}{2}g(\Delta t)^2$
$1.30 = v(0.22) + 0.5 	imes 9.8 	imes (0.22)^2 \implies v \approx 4.83	ext{ m/s}$।
স্থিরাবস্থা থেকে ড্রপ করা হলে জানালার শীর্ষবিন্দু পর্যন্ত উচ্চতা $H$ হলে:
$v^2 = 2gH \implies H = \frac{v^2}{2g} = \frac{(4.83)^2}{2 	imes 9.8} \approx 1.19	ext{ m}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন