দশম শ্রেণির একজন শিক্ষার্থী 1.5m দৈর্ঘ্যের তত্ত্বাকে উচ্চতা কম-বেশি করে থামা ঘড়ির সাহায্যে মার্বেলের পতনের সময় 0.3s এবং 0.2s নির্ণয় করলো। আবার সে স্লাইড কালিপার্স ও স্ক্রু-গজ নিয়ে দেখলো, ভার্নিয়ার স্কেলের 20 ভাগ প্রধান স্কেলের 19 mm দাগের সাথে মিলে যায় এবং 50 ভাগের বৃত্তাকার স্কেলটি এক পাক ঘুরালে রৈখিক স্কেল বরাবর 0.5 mm সরণ ঘটে। সে তারের ব্যাস নির্ণয় করে এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করল।উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে-i. স্ক্রু-গজ স্লাইড ক্যালিপার্সের চেয়ে 5 গুণ বেশি সূক্ষ্মii. তারের ক্ষেত্রফলের ত্রুটির পরিমাণ ব্যাসের মানের উপর নির্ভর করে নাiii. লঘিষ্ঠ গণনের মান 10 µmনিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

খ. i ও iii

ব্যাখ্যা: মূল ব্যাখ্যা: উদ্দীপকের তথ্যানুযায়ী প্রতিটি উক্তি গাণিতিকভাবে যাচাই করি:

১. স্লাইড ক্যালিপার্সের ভার্নিয়ার ধ্রুবক ($VC$) = $\frac{1	ext{ mm}}{20} = 0.05	ext{ mm}$
স্ক্রু-গজের লঘিষ্ঠ গণন ($LC$) = $\frac{	ext{পিচ}}{	ext{বৃত্তাকার স্কেলের ভাগ}} = \frac{0.5	ext{ mm}}{50} = 0.01	ext{ mm}$
সূক্ষ্মতার অনুপাত = $\frac{0.05	ext{ mm}}{0.01	ext{ mm}} = 5$
সুতরাং, স্ক্রু-গজ স্লাইড ক্যালিপার্সের চেয়ে $5$ গুণ বেশি সূক্ষ্ম (উক্তি i সঠিক)।

২. তারের ক্ষেত্রফল $A = \frac{\pi d^2}{4}$। এখানে ক্ষেত্রফলের ত্রুটি ব্যাস ($d$)-এর ওপর সরাসরি নির্ভর করে। তাই উক্তি ii ভুল।

৩. স্ক্রু-গজের লঘিষ্ঠ গণন $LC = 0.01	ext{ mm} = 0.01 	imes 10^{-3}	ext{ m} = 10 	imes 10^{-6}	ext{ m} = 10	ext{ \mu m}$ (উক্তি iii সঠিক)।

অতএব, সঠিক উত্তর (খ) i ও iii।

**একই ধরনের প্রশ্ন**: 
১. একটি স্ক্রু-গজের পিচ $1	ext{ mm}$ এবং বৃত্তাকার স্কেলের ভাগ সংখ্যা $100$ হলে এর লঘিষ্ঠ গণন কত? - উত্তর: $LC = \frac{1	ext{ mm}}{100} = 0.01	ext{ mm} = 10	ext{ \mu m}$।

পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন