উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর প্রথম ধাপ: মনে করি, $x$ টি চেয়ার ও $y$ টি টেবিল তৈরি করলে লাভ সর্বোচ্চ হবে; যেখানে $x \ge 0,\ y \ge 0$। দ্বিতীয় ধাপ: $x$ টি চেয়ার ও $y$ টি টেবিল বিক্রয়ে মোট লাভ $(30x + 50y)$ টাকা। অভীষ্ট ফাংশন $z = \text{Max}\,(30x + 50y)$। তৃতীয় ধাপ: কাঠ লাগে $(3x + 5y)$ একক, যা ৬০ এককের বেশি নয়; অর্থাৎ $3x + 5y \le 60$। শ্রম লাগে $(2x + 4y)$ ঘণ্টা, যা ৪০ ঘণ্টার বেশি নয়; অর্থাৎ $2x + 4y \le 40$ বা, $x + 2y \le 20$। তিনটি ধাপ একত্রে লিখে পাই, অভীষ্ট ফাংশন $z = \text{Max}\,(30x + 50y)$; সীমাবদ্ধতাসমূহ: $3x + 5y \le 60$, $x + 2y \le 20$ এবং $x \ge 0,\ y \ge 0$। এটিই নির্ণেয় যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রাম।