(x-2)2 + (y-3)2 = 16 এবং (x –2)2 + (y−10)2 = 9 বৃত্তদ্বয়ের স্পর্শবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. 2,7

ব্যাখ্যা: প্রথম বৃত্তের কেন্দ্র (2, 3), ব্যাসার্ধ 4; দ্বিতীয় বৃত্তের কেন্দ্র (2, 10), ব্যাসার্ধ 3।

কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব = 10 − 3 = 7 = 4 + 3, তাই বৃত্তদ্বয় বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করে। কেন্দ্র দুটি একই উল্লম্ব রেখায় (x = 2), তাই স্পর্শবিন্দু প্রথম কেন্দ্র থেকে ওপরে 4 একক দূরে: (2, 3 + 4) = (2, 7)।

(2, 7) থেকে দ্বিতীয় কেন্দ্রের দূরত্ব 10 − 7 = 3, যা সঠিক।

**শর্টকাট:** দূরত্ব = r₁ + r₂ হলে স্পর্শবিন্দু কেন্দ্র দুটির সংযোজক রেখাংশকে r₁ : r₂ অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে।

**মনে রাখার কৌশল:** বহিঃস্পর্শ → d = r₁ + r₂; অন্তঃস্পর্শ → d = |r₁ − r₂|।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. কেন্দ্র (0,0) ব্যাসার্ধ 2 এবং কেন্দ্র (5,0) ব্যাসার্ধ 3 বৃত্তদ্বয়ের স্পর্শবিন্দু কোনটি?
*উত্তর:* (2, 0)

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন