2x3+px2+qx-3=0 সমীকরণের দুটি মূূল -3 এবং -1 হলে p এবং q এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. 7,2

ব্যাখ্যা: তৃতীয় মূল $r$ ধরি। মূলের গুণফল $=-\frac{-3}{2}=\frac{3}{2}$, অর্থাৎ $(-3)(-1)r=\frac{3}{2}\Rightarrow r=\frac{1}{2}$। মূলের যোগফল $=-\frac{p}{2}$: $-3-1+\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}\Rightarrow p=7$। জোড়া গুণফলের যোগফল $=\frac{q}{2}$: $(-3)(-1)+(-3)\frac{1}{2}+(-1)\frac{1}{2}=3-1.5-0.5=1\Rightarrow q=2$। অতএব $p=7,\,q=2$।

**শর্টকাট:** $x=-1$ বসিয়ে $-2+p-q-3=0\Rightarrow p-q=5$; অপশনে কেবল $(7,2)$ এই শর্ত মেটায়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^3+px^2+qx-6=0$ এর দুই মূল $1,2$ হলে তৃতীয় মূল কত?
*উত্তর:* $-3$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন