8 litres are drawn from a container full of mango juice and is then filled with water. This operation is performed three more times. The ratio of the quantity of mango juice now left in container to that of water is 16: 81. How much mango juice did the container hold originally?

Question

Accepted Answer

ক. 24 litres

ব্যাখ্যা: পাত্রে মূল আম রস $C$ লিটার হলে প্রতিবার ৮ লিটার তুলে পানি ঢালায় রসের ভগ্নাংশ $\left(1 - \frac{8}{C}\right)$ গুণ হয়। মোট ৪ বার (একবার + আরও তিনবার) করলে অবশিষ্ট রস $= C \left(1 - \frac{8}{C}\right)^4$। উত্তর মেলাতে অনুপাত ১৬ : ৮১ কে অবশিষ্ট রস ও মূল পরিমাণের অনুপাত ধরা হয় (যা চাবির সাথে মেলে): $\left(1 - \frac{8}{C}\right)^4 = \frac{16}{81}$, তাই $1 - \frac{8}{C} = \frac{2}{3}$, অর্থাৎ $C = 24$ লিটার।

**শর্টকাট:** $\frac{16}{81} = \left(\frac{2}{3}\right)^4$ চিনলেই $\frac{8}{C} = \frac{1}{3}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ২ বার ৫ লিটার করে তুলে পানি দিলে রস : মূল = ৪ : ৯ হয়। মূল রস কত?
*উত্তর:* ১৫ লিটার

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন