উচ্চতর গণিত • বীজগাণিতিক রাশি (Algebraic Expression)

উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

x2−4x−7(x+1)(x2+4)\frac{x^2-4x-7}{(x+1)(x^2+4)} কে আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর ধরি x2−4x−7(x+1)(x2+4)≡Ax+1+Bx+Cx2+4\frac{x^2-4x-7}{(x+1)(x^2+4)}\equiv\frac A{x+1}+\frac{Bx+C}{x^2+4}। গুণ করে x2−4x−7≡A(x2+4)+(Bx+C)(x+1)x^2-4x-7\equiv A(x^2+4)+(Bx+C)(x+1)। x=−1x=-1: 1+4−7=−2=5A1+4-7=-2=5A, A=−25A=-\frac25। x2x^2 এর সহগ: 1=A+B1=A+B, B=75B=\frac75। ধ্রুবপদ: −7=4A+C-7=4A+C, C=−7+85=−275C=-7+\frac85=-\frac{27}5। (যাচাই: xx এর সহগ B+C=7−275=−4B+C=\frac{7-27}5=-4 ✓)। ∴x2−4x−7(x+1)(x2+4)≡−25(x+1)+7x−275(x2+4)\therefore\frac{x^2-4x-7}{(x+1)(x^2+4)}\equiv\mathbf{-\frac{2}{5(x+1)}+\frac{7x-27}{5(x^2+4)}}।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো