x3+7x2-10x-16=0 এর একটি মূল-

Question

Accepted Answer

গ. x+8

ব্যাখ্যা: $f(x)=x^3+7x^2-10x-16$। $(x+8)$ উৎপাদক কি না দেখতে $x=-8$ বসাই: $-512+448+80-16=0$। সুতরাং $f(-8)=0$, অর্থাৎ $x=-8$ মূল এবং $(x+8)$ একটি উৎপাদক। অন্য অপশনে: $f(-3)=50$, $f(-5)=-125+175+50-16=84$, $f(-7)=-343+343+70-16=54$; কোনোটিই শূন্য নয়।

**শর্টকাট:** ধ্রুবক পদ $-16$ এর গুণনীয়ক $\pm1,\pm2,\pm4,\pm8,\pm16$ থেকে $-8$ অপশনেই আছে; কেবল সেটি পরীক্ষা করলেই হয়।

**মনে রাখার কৌশল:** মূল-উৎপাদক উপপাদ্য $\rightarrow$ $f(a)=0\Leftrightarrow(x-a)$ উৎপাদক।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^3-6x^2+11x-6=0$ এর একটি মূল কত?
*উত্তর:* $1$ (বা $2$, $3$)

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন