উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • ভেক্টর

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

(3,1,−2)(3,1,-2) বিন্দুগামী এবং P(2,0,1)P(2,0,1) ও Q(4,3,−1)Q(4,3,-1) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ সরলরেখার সমান্তরাল সরলরেখার ভেক্টর সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর প্রদত্ত বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর a=3i^+j^−2k^\mathbf{a}=3\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k}।

b=PQ→=(4−2)i^+(3−0)j^+(−1−1)k^=2i^+3j^−2k^\mathbf{b}=\overrightarrow{PQ}=(4-2)\hat{i}+(3-0)\hat{j}+(-1-1)\hat{k}=2\hat{i}+3\hat{j}-2\hat{k}

a\mathbf{a} বিন্দুগামী ও b\mathbf{b} এর সমান্তরাল সরলরেখার সমীকরণ r=a+tb\mathbf{r}=\mathbf{a}+t\mathbf{b}

∴r=(3i^+j^−2k^)+t(2i^+3j^−2k^)\therefore \mathbf{r}=(3\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k})+t(2\hat{i}+3\hat{j}-2\hat{k}), যেখানে tt প্যারামিটার।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো