একটি কণা স্থিরাবস্থা থেকে যাত্রা করে সমত্বরণে চলে চতুর্থ সেকেন্ডে 14m পথ অতিক্রম করে। অষ্টম সেকেন্ডে কণাটি কত পথ অতিক্রম করবে?

Question

Accepted Answer

ক. 30 m

ব্যাখ্যা: স্থির অবস্থা থেকে সমত্বরণে $n$-তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব $S_n = \frac{a}{2}(2n-1)$।

চতুর্থ সেকেন্ডে: $14 = \frac{a}{2}(2	imes4 - 1) = \frac{7a}{2} \Rightarrow a = 4\ \mathrm{m/s^2}$।

অষ্টম সেকেন্ডে: $S_8 = \frac{4}{2}(2	imes8 - 1) = 2 	imes 15 = 30\ \mathrm{m}$।

**শর্টকাট:** স্থির থেকে শুরু হলে সেকেন্ডওয়ারি দূরত্ব ১:৩:৫:৭:... অনুপাতে; ৪র্থ (৭) = ১৪ → একক = ২; ৮ম (১৫) = ৩০।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. স্থির অবস্থা থেকে সমত্বরণে ৩য় সেকেন্ডে ১০ m অতিক্রম করলে ৫ম সেকেন্ডে কত?
*উত্তর:* $18\ \mathrm{m}$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন