গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর প্রথমটি: $\log_{10}(10+10)=\log_{10}20=\log_{10}(2\times10)=\log_{10}2+\log_{10}10=0.30103+1=1.30103$। দ্বিতীয়টি: $\log_{10}10+\log_{10}10=1+1=2$। যেহেতু $1.30103\neq2$, তাই $\log_{10}(10+10)\neq\log_{10}10+\log_{10}10$। অর্থাৎ যোগফলের লগ লগের যোগফলের সমান নয়; লগের যোগ করলে পাওয়া যায় গুণফলের লগ, যথা $\log_aM+\log_aN=\log_a(MN)$। সুতরাং $\log_a(M+N)\neq\log_aM+\log_aN$।