১ থেকে ৯০০ (১ এবং ৯০০ সহ) এর মধ্যে ঠিক কয়টি পূর্ণসংখ্যা রয়েছে যাদের ঠিক ৩টি ধনাত্মক ভাজক আছে?

Question

Accepted Answer

ক. ১০

ব্যাখ্যা: ঠিক ৩টি ধনাত্মক ভাজক থাকে শুধু মৌলিক সংখ্যার বর্গের (কারণ $p^2$ এর ভাজক $1, p, p^2$)।

$p^2\le900 \Rightarrow p\le30$। ৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা: $2,3,5,7,11,13,17,19,23,29$, মোট $10$টি।

তাই ১ থেকে ৯০০ এর মধ্যে এমন পূর্ণসংখ্যা $10$টি।

**মনে রাখার কৌশল:** ঠিক ৩ ভাজক = মৌলিক সংখ্যার বর্গ ($4,9,25,49,\ldots$)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ১ থেকে ১০০ এর মধ্যে ঠিক ৩টি ভাজকবিশিষ্ট সংখ্যা কয়টি?
*উত্তর:* ৪টি (৪, ৯, ২৫, ৪৯)

প্রশ্ন ও সমাধান