3x+4y=7 রেখার সমান্তরাল এবং (1,-2) বিন্দু হতে 7.5 একক দূরে অবস্থিত সরলরেখার সমীকরণ কোনটি ?

Question

Accepted Answer

ঘ. 3x+4y=32.5

ব্যাখ্যা: $3x+4y=7$ রেখার সমান্তরাল রেখার সমীকরণ: $3x+4y-c=0$ বা $3x+4y=c$।
$(1, -2)$ বিন্দু থেকে রেখাটির লম্ব দূরত্ব:
$d = \frac{|3(1) + 4(-2) - c|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{|-5 - c|}{5} = \frac{|c + 5|}{5}$।
প্রশ্নমতে, $d = 7.5$
$\implies |c + 5| = 5 	imes 7.5 = 37.5$
$\implies c + 5 = 37.5 \implies c = 32.5$ (অথবা $c = -42.5$)।
সুতরাং নির্ণেয় রেখার সমীকরণ: $3x + 4y = 32.5$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন