যদি $a = \frac{1+i}{\sqrt{2}}$ হয়, তবে $a^6$ হবে-

Question

Accepted Answer

ঘ. -i

ব্যাখ্যা: $a=\dfrac{1+i}{\sqrt2}=\cos45^\circ+i\sin45^\circ$। ডি-মোয়ার অনুযায়ী $a^6=\cos270^\circ+i\sin270^\circ=0-i=-i$। বিকল্প: $a^2=\dfrac{(1+i)^2}{2}=i$, তাই $a^6=i^3=-i$।

**শর্টকাট:** $a^2=i$ বের করে ঘাত তুলুন।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\left(\dfrac{1+i}{\sqrt2}\right)^4$?
*উত্তর:* $-1$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন