গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর প্রদত্ত সমীকরণ: $a_1x + b_1y + c_1 = 0 \ldots (1)$, $a_2x + b_2y + c_2 = 0 \ldots (2)$। (1) কে $b_2$ দ্বারা এবং (2) কে $b_1$ দ্বারা গুণ করে: $a_1b_2x + b_1b_2y + b_2c_1 = 0 \ldots (3)$, $a_2b_1x + b_1b_2y + b_1c_2 = 0 \ldots (4)$। (3) থেকে (4) বিয়োগ করে: $(a_1b_2 - a_2b_1)x + b_2c_1 - b_1c_2 = 0$ বা $(a_1b_2 - a_2b_1)x = b_1c_2 - b_2c_1$। উভয়পক্ষকে $(a_1b_2 - a_2b_1)(b_1c_2 - b_2c_1)$ দ্বারা ভাগ করে $\frac{x}{b_1c_2 - b_2c_1} = \frac{1}{a_1b_2 - a_2b_1}$। (প্রমাণিত)