ABC ত্রিভুজের BC, CA ও AB বাহুর মধ্যবিন্দুগুলো যথাক্রমে D, E ও F হলে-

Question

Accepted Answer

খ. $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{AE}$

ব্যাখ্যা: $D$ হলো $BC$-এর মধ্যবিন্দু, তাই $\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})$। আবার $F$ ও $E$ যথাক্রমে $AB$ ও $AC$-এর মধ্যবিন্দু, অতএব $\overrightarrow{AF}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$ এবং $\overrightarrow{AE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$। যোগ করলে $\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{AE}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})=\overrightarrow{AD}$। বাকি অপশনে $\frac{1}{2}$ ফ্যাক্টর বা ভেক্টর সম্পর্ক মেলে না।

**শর্টকাট:** মধ্যমা $\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})$ মনে রাখলে $AF,AE$ যোগ করেই সেটি পাওয়া যায়।

**মনে রাখার কৌশল:** মধ্যবিন্দু ভেক্টর = দুই বাহুর অর্ধেকের যোগ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\overrightarrow{AB}=\vec a,\ \overrightarrow{AC}=\vec b$ হলে $\overrightarrow{AD}=?$
*উত্তর:* $\frac{1}{2}(\vec a+\vec b)$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন