(3,2) বিন্দুতে 3x²+2y² =2xy + 23 এরস্পর্শক এর ঢাল নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

খ. -7

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত বক্ররেখা: $3x^2 + 2y^2 = 2xy + 23$
$x$-এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই:
$$6x + 4y \frac{dy}{dx} = 2y + 2x \frac{dy}{dx}$$
$$\implies (4y - 2x) \frac{dy}{dx} = 2y - 6x$$
$$\implies \frac{dy}{dx} = \frac{2y - 6x}{4y - 2x} = \frac{y - 3x}{2y - x}$$
$(3,2)$ বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল:
$$m = \left. \frac{dy}{dx} \right|_{(3,2)} = \frac{2 - 3(3)}{2(2) - 3} = \frac{2 - 9}{4 - 3} = -7$$
অতএব, ঢাল হলো $-7$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন