সরলরেখা y = mx + 1 পরাবৃত্ত y = x2 + 3 এর স্পর্শক হবে যদি m এর মান হয়-

Question

সরলরেখা  y = mx + 1  পরাবৃত্ত  y = x2 + 3  এর স্পর্শক হবে যদি m এর মান হয়-

Accepted Answer

গ. ±2√2

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে সরলরেখা $y = mx + 1$ এবং পরাবৃত্ত $y = x^2 + 3$। রেখাটির সমীকরণ পরাবৃত্তে বসালে পাই, $mx + 1 = x^2 + 3 \implies x^2 - mx + 2 = 0$। সরলরেখাটি পরাবৃত্তের স্পর্শক হলে এই দ্বিঘাত সমীকরণের নিশ্চয়ক শূন্য হবে। অর্থাৎ, $D = (-m)^2 - 4(1)(2) = 0 \implies m^2 - 8 = 0 \implies m^2 = 8 \implies m = \pm 2\sqrt{2}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন