10C3 +?=11C3 হলে ? চিহ্নিত স্থানে কোনটি হবে?

Question

10C3 +?=11C3 হলে ? চিহ্নিত স্থানে কোনটি হবে?

Accepted Answer

খ. 10C2

ব্যাখ্যা: পাস্কালের সূত্র: ${}^nC_r + {}^nC_{r-1} = {}^{n+1}C_r$।

এখানে $n = 10$, $r = 3$: ${}^{10}C_3 + {}^{10}C_2 = {}^{11}C_3$। তাই প্রশ্নবোধক স্থানে ${}^{10}C_2$ বসবে।

**শর্টকাট:** ডানে $n+1$, নিচের সংখ্যা r; বাঁ দিকে ${}^nC_r$ ও ${}^nC_{r-1}$।

**মনে রাখার কৌশল:** পাস্কালের ত্রিভুজ — উপরের দুই সংখ্যার যোগ = নিচের সংখ্যা।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ${}^7C_2 + {}^7C_3 = ?$
*উত্তর:* ${}^8C_3$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন