$2 \sin \frac{\pi}{16}=?$

Question

Accepted Answer

ঘ. $\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}$

ব্যাখ্যা: $\sin^2	heta=\frac{1-\cos2	heta}2$ থেকে $4\sin^2\frac\pi{16}=2-2\cos\frac\pi8$। আবার $\cos\frac\pi8=\sqrt{\frac{1+\cos\frac\pi4}2}=\frac{\sqrt{2+\sqrt2}}2$। অতএব $4\sin^2\frac\pi{16}=2-\sqrt{2+\sqrt2}$ এবং $2\sin\frac\pi{16}=\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt2}}$, যা ঘ অপশনের সাথে মিলে। বাকি অপশনে ভিতরের চিহ্ন (−√2) ভুল।

**শর্টকাট:** মান যাচাই: $2\sin11.25^\circ\approx0.390$; ঘ: $\sqrt{2-1.848}=\sqrt{0.152}\approx0.390$ ✓।

**মনে রাখার কৌশল:** কোণ অর্ধেক হলে ভিতরে একটি করে $\sqrt{}$ বাড়ে; চিহ্ন ক্রমে −, +, +।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $2\sin\frac\pi8$ এর মান কত?
*উত্তর:* $\sqrt{2-\sqrt2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন