উচ্চতর গণিত • স্থানাঙ্ক জ্যামিতি (Coordinate Geometry)

উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

A(−2,1)A(-2,1), B(2,−3)B(2,-3) ও C(4,5)C(4,5) শীর্ষবিশিষ্ট ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্কের সাহায্যে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর ক্ষেত্রফল =12∣x1(y2−y3)+x2(y3−y1)+x3(y1−y2)∣=\dfrac12\left|x_1(y_2-y_3)+x_2(y_3-y_1)+x_3(y_1-y_2)\right|। এখানে x1(y2−y3)=−2(−3−5)=16x_1(y_2-y_3)=-2(-3-5)=16, x2(y3−y1)=2(5−1)=8x_2(y_3-y_1)=2(5-1)=8, x3(y1−y2)=4(1+3)=16x_3(y_1-y_2)=4(1+3)=16। যোগফল =16+8+16=40=16+8+16=40। সুতরাং ক্ষেত্রফল =12×40=20=\dfrac12\times 40=\mathbf{20} বর্গ একক।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও