উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর প্রথম রেখা $x + 2y = 12$: $y = 0$ হলে $x = 12$, $x = 0$ হলে $y = 6$। অক্ষদ্বয়ের ছেদবিন্দু $(12, 0)$ ও $(0, 6)$। দ্বিতীয় রেখা $3x - y = 6$: $y = 0$ হলে $x = 2$, $x = 0$ হলে $y = -6$। ছেদবিন্দু $(2, 0)$ ও $(0, -6)$। রেখা দুইটির ছেদবিন্দু: $3x - y = 6$ থেকে $y = 3x - 6$। $x + 2y = 12$ এ বসিয়ে, $x + 6x - 12 = 12 \Rightarrow 7x = 24 \Rightarrow x = \frac{24}{7}$ এবং $y = \frac{72}{7} - 6 = \frac{30}{7}$। ছেদবিন্দু $\left(\frac{24}{7}, \frac{30}{7}\right)$। মূলবিন্দু $(0,0)$ কোনো রেখার ওপর নেই, তাই পরীক্ষা বিন্দু হিসেবে নেওয়া যায়। $x + 2y \le 12$ এ $0 \le 12$ সত্য; সুতরাং এর সমাধান অঞ্চল রেখার মূলবিন্দুর দিকে। $3x - y \ge 6$ এ $0 \ge 6$ সত্য নয়; সুতরাং এর সমাধান অঞ্চল রেখার মূলবিন্দুর বিপরীত দিকে। দুই অঞ্চলের সাধারণ অংশই সমাধান অঞ্চল।