একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর মধ্যবিন্দু (1,2), (4,4) এবং (2,8) হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত একক?

Question

Accepted Answer

ঘ. 32

ব্যাখ্যা: মধ্যবিন্দুগুলো যে ত্রিভুজ গঠন করে তার ক্ষেত্রফল $=\frac12|1(4-8)+4(8-2)+2(2-4)|=\frac12|-4+24-4|=8$ বর্গ একক। মূল ত্রিভুজের বাহুর মধ্যবিন্দু যোগ করে তৈরি ত্রিভুজ (মেডিয়াল ত্রিভুজ) মূল ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের $\frac14$ অংশ। তাই মূল ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $=4	imes8=\mathbf{32}$ বর্গ একক।

**শর্টকাট:** মধ্যবিন্দু দেওয়া থাকলে মধ্যবিন্দু-ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বের করে ৪ দিয়ে গুণ করো; শীর্ষবিন্দু বের করার দরকার নেই।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ত্রিভুজের বাহুর মধ্যবিন্দু $(0,0),(2,0),(0,3)$ হলে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* ১২ বর্গ একক

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন