y=sin⁡(nπ+π6)y=\sin\left(n\pi+\frac{\pi}{6}\right)এর ক্ষেত্রে-i. এটি পর্যায়বৃত্ত ফাংশনii. nn জোড়া হলে এর মান 12\frac{1}{2}iii. nn বিজোড়া হলে এর মান−12-\frac{1}{2}নিচের কোনটি সঠিক?

Question

y=sin⁡(nπ+π6)y=\sin\left(n\pi+\frac{\pi}{6}\right)এর ক্ষেত্রে-i. এটি পর্যায়বৃত্ত ফাংশনii. nn জোড়া হলে এর মান 12\frac{1}{2}iii. nn বিজোড়া হলে এর মান−12-\frac{1}{2}নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত রাশি $y = \sin\left(n\pi + \frac{\pi}{6}\right)$। 
i. $n$-এর মানের পরিবর্তনের সাথে সাথে এর মান নির্দিষ্ট ব্যবধানে পুনরাবৃত্তি ঘটে, তাই এটি পর্যায়বৃত্ত ফাংশন।
ii. $n$ জোড় হলে ($n = 2m$), $y = \sin\left(2m\pi + \frac{\pi}{6}\right) = \sin\frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$।
iii. $n$ বিজোড় হলে ($n = 2m+1$), $y = \sin\left((2m+1)\pi + \frac{\pi}{6}\right) = -\sin\frac{\pi}{6} = -\frac{1}{2}$।
সুতরাং i, ii ও iii তিনটি উক্তিই সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন