উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • ভেক্টর

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

F=2i^−j^+3k^\mathbf{F}=2\hat{i}-\hat{j}+3\hat{k} নিউটন বল প্রযুক্ত হয়ে একটি বস্তুকে A(1,2,0)A(1,2,0) বিন্দু থেকে B(4,3,2)B(4,3,2) বিন্দুতে সরালে কৃতকাজ নির্ণয় কর। কাজ স্কেলার রাশি কেন বুঝিয়ে লেখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর সরণ d=AB→=3i^+j^+2k^\mathbf{d}=\overrightarrow{AB}=3\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k} মিটার

কৃতকাজ W=F⋅d=2⋅3+(−1)⋅1+3⋅2=6−1+6=11W=\mathbf{F}\cdot\mathbf{d}=2\cdot3+(-1)\cdot1+3\cdot2=6-1+6=11 জুল।

কাজ স্কেলার রাশি কারণ কাজ হলো বল ও সরণ এই দুইটি ভেক্টরের স্কেলার বা ডট গুণজ (W=Fdcos⁡θW=Fd\cos\theta)। দুইটি ভেক্টরের ডট গুণফল একটি স্কেলার রাশি হয়, যার শুধু মান আছে, দিক নেই।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো