রেডনের অর্ধায়ু 3.82 দিন হলে এক খন্ড রেডন 60% ক্ষয় হতে কত দিন লাগবে?

Question

Accepted Answer

গ. 5.04

ব্যাখ্যা: ৬০% ক্ষয় হলে অবশিষ্ট $40\%=0.4$। $N=N_0e^{-\lambda t}$ বা $0.4=\left(\frac12ight)^{t/T}$। $\frac tT=\frac{\log(1/0.4)}{\log2}=\frac{\log2.5}{\log2}=\frac{0.3979}{0.3010}=1.322$। $t=1.322	imes3.82=5.05$ দিন $\approx5.04$।

**শর্টকাট:** ২ অর্ধায়ুতে ৭৫% ক্ষয়, ১ অর্ধায়ুতে ৫০%; ৬০% তাই ১ ও ২ এর মাঝে (৩.৮২ ও ৭.৬৪ দিনের মধ্যে)। অপশনে ৪.৭ ও ৬.৩ বাদ দিতে সূক্ষ্ম হিসাব লাগে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. অর্ধায়ু ১০ দিন হলে ৭৫% ক্ষয়ে কত দিন লাগবে?
*উত্তর:* $20$ দিন

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন