ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রত্যাশিত আয় থেকে প্রকৃত আয়ের বিচ্যুতি বা পার্থক্যের সম্ভাবনাকে ঝুঁকি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঝুঁকি ও মুনাফার মধ্যে ধনাত্মক বা প্রত্যক্ষ সম্পর্ক বিদ্যমান।

   বিনিয়োগের ক্ষেত্রে অধিক মুনাফা অর্জন করতে হলে বিনিয়োগকারীকে অধিক ঝুঁকি গ্রহণ করতে হয়। বিপরীতভাবে, কম ঝুঁকি গ্রহণ করলে মুনাফার হারও কম হয়। অর্থাৎ ঝুঁকি বৃদ্ধি পেলে প্রত্যাশিত আয়ের হার বা মুনাফা বৃদ্ধি পায় এবং ঝুঁকি হ্রাস পেলে মুনাফা হ্রাস পায়। তাই ঝুঁকি ও মুনাফার সম্পর্ককে সমানুপাতিক বা ধনাত্মক সম্পর্ক বলা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী:
   ঝুঁকিমুক্ত আয়ের হার ($R_f$) = ৫%
   বাজার আয়ের হার ($R_m$) = ১২%
   বেটা (eta) = ১.৫

   ক্যাপিটাল অ্যাসেট প্রাইসিং মডেল (CAPM) অনুযায়ী প্রয়োজনীয় আয়ের হার:
   $k_e = R_f + \beta (R_m - R_f)$
   $= ৫\% + ১.৫ \times (১২\% - ৫\%)$
   $= ৫\% + ১.৫ \times ৭\%$
   $= ৫\% + ১০.৫\%$
   $= ১৫.৫\%$

   অতএব, মি. জাহাঙ্গীরের সিকিউরিটির প্রয়োজনীয় আয়ের হার ১৫.৫%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মি. আজাদের আপেক্ষিক ঝুঁকি পরিমাপের জন্য উভয় সিকিউরিটির বিভেদাঙ্ক ($CV$) নির্ণয় করতে হবে।

   স্টক-X এর ক্ষেত্রে:
   প্রত্যাশিত আয়ের হার (ar{R}_X) = $\sum (R_i \times P_i)$
   $= (১২\% \times ০.৩০) + (১৬\% \times ০.৩০) + (১৮\% \times ০.২০) + (১৯\% \times ০.২০)$
   $= ৩.৬% + ৪.৮% + ৩.৬% + ৩.৮% = ১৫.৮%

   আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_X$) = $\sqrt{\sum (R_i - \bar{R}_X)^2 \times P_i}$
   $= \sqrt{(১২ - ১৫.৮)^২ \times ০.৩০ + (১৬ - ১৫.৮)^২ \times ০.৩০ + (১৮ - ১৫.৮)^২ \times ০.২০ + (১৯ - ১৫.৮)^২ \times ০.২০}$
   $= \sqrt{(-৩.৮)^২ \times ০.৩০ + (০.২)^২ \times ০.৩০ + (২.২)^২ \times ০.২০ + (৩.২)^২ \times ০.২০}$
   $= \sqrt{৪.৩৩২ + ০.০১২ + ০.৯৬৮ + ২.০৪৮} = \sqrt{৭.৩৬} \approx ২.৭১\%$

   বিভেদাঙ্ক ($CV_X$) = $\frac{\sigma_X}{\bar{R}_X} \times ১০০$
   $= \frac{২.৭১\%}{১৫.৮\%} \times ১০০ \approx ১৭.১৬\%$

   স্টক-Y এর ক্ষেত্রে:
   প্রত্যাশিত আয়ের হার (ar{R}_Y) = $\sum (R_i \times P_i)$
   $= (১৯\% \times ০.৩০) + (১৪\% \times ০.৩০) + (৯\% \times ০.২০) + (১১\% \times ০.২০)$
   $= ৫.৭% + ৪.২% + ১.৮% + ২.২% = ১৩.৯%

   আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_Y$) = $\sqrt{\sum (R_i - \bar{R}_Y)^2 \times P_i}$
   $= \sqrt{(১৯ - ১৩.৯)^২ \times ০.৩০ + (১৪ - ১৩.৯)^২ \times ০.৩০ + (৯ - ১৩.৯)^২ \times ০.২০ + (১১ - ১৩.৯)^২ \times ০.২০}$
   $= \sqrt{(৫.১)^২ \times ০.৩০ + (০.১)^২ \times ০.৩০ + (-৪.৯)^২ \times ০.২০ + (-২.৯)^২ \times ০.২০}$
   $= \sqrt{৭.৮০৩ + ০.০০৩ + ৪.৮০২ + ১.৬৮২} = \sqrt{১৪.২৯} \approx ৩.৭৮\%$

   বিভেদাঙ্ক ($CV_Y$) = $\frac{\sigma_Y}{\bar{R}_Y} \times ১০০$
   $= \frac{৩.৭৮\%}{১৩.৯\%} \times ১০০ \approx ২৭.১৯\%$

   সিদ্ধান্ত:
   আপেক্ষিক ঝুঁকি পরিমাপে বিভেদাঙ্ক ($CV$) যে সিকিউরিটির কম, সেটি অধিক গ্রহণযোগ্য। এখানে, স্টক-X এর বিভেদাঙ্ক (১৭.১৬%) স্টক-Y এর বিভেদাঙ্ক (২৭.১৯%) অপেক্ষা কম। অতএব, ঝুঁকির বিবেচনায় মি. আজাদের স্টক-X এ বিনিয়োগ করা উচিত।