১০০ হতে বড় দুইটি পূর্ণসংখ্যার যোগফল ৩০০ হলে, সংখ্যা দুইটির অনুপাত কত?

Question

Accepted Answer

গ. ২ : ৩ ব্যাখ্যা: ধরি, সংখ্যা দুইটি $x$ এবং $y$। শর্তানুসারে, $x > 100$ এবং $y > 100$ এবং $x + y = 300$ যেহেতু প্রতিটি সংখ্যাই ১০০ থেকে বড়, তাই কোনো সংখ্যাই ২০০ বা তার চেয়ে বেশি হতে পারবে না (কারণ একটি সংখ্যা ২০০ বা তার বেশি হলে অপর সংখ্যাটি ১০০ বা তার কম হয়ে যাবে, যা শর্তবিরোধী)। অতএব, $100 < x, y < 200$ এখন অপশনগুলো পরীক্ষা করি: (ক) ১ : ৯ $\Rightarrow$ অনুপাতের যোগফল ১০। অনুপাত অনুযায়ী সংখ্যা দুটি হতে পারে: $\frac{300}{10} imes 1 = 30$ এবং $\frac{300}{10} imes 9 = 270$ (শর্তবিরোধী)। (খ) ২ : ৫ $\Rightarrow$ অনুপাতের যোগফল ৭। ৩০০ কে ৭ দ্বারা নিঃশেষে ভাগ করা যায় না (পূর্ণসংখ্যা হবে না)। (গ) ২ : ৩ $\Rightarrow$ অনুপাতের যোগফল ৫। সংখ্যা দুটি: $\frac{300}{5} imes 2 = 120$ এবং $\frac{300}{5} imes 3 = 180$। উভয় সংখ্যাই ১০০ থেকে বড় এবং পূর্ণসংখ্যা। শর্ত পূরণ করে। (ঘ) ৩ : ৫ $\Rightarrow$ অনুপাতের যোগফল ৮। ৩০০ কে ৮ দ্বারা নিঃশেষে ভাগ করা যায় না। সুতরাং সঠিক অনুপাত ২ : ৩। **একই ধরনের প্রশ্ন**: প্রশ্ন: ৫০ হতে বড় দুটি পূর্ণসংখ্যার যোগফল ১৫০ হলে, সংখ্যা দুটির অনুপাত কত হতে পারে? উত্তর: ২ : ৩ (সংখ্যা দুটি ৬০ ও ৯০)।

গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন