একটি বৃত্তস্থ বর্গের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2 সে.মি. হলে, ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?

Question

Accepted Answer

খ. 2π

ব্যাখ্যা: বৃত্তস্থ বর্গের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য $a = 2$ সে.মি.।

আমরা জানি, বৃত্তের ভেতর অন্তর্লিখিত বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্যই হলো ঐ বৃত্তের ব্যাস।

বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য = $\sqrt{2}a$
এখানে, কর্ণ = $\sqrt{2} 	imes 2 = 2\sqrt{2}$ সে.মি.।

অতএব, বৃত্তের ব্যাস ($d$) = $2\sqrt{2}$ সে.মি.।
তাহলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ ($r$) = $\frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$ সে.মি.।

বৃত্তের ক্ষেত্রফল = $\pi r^2$
= $\pi 	imes (\sqrt{2})^2$
= $2\pi$ বর্গ সে.মি.।

**একই ধরনের প্রশ্ন**:
একটি বৃত্তস্থ বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য ৪ সে.মি. হলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর ও সমাধান*: বর্গের কর্ণ = $8\sqrt{2}$ সে.মি., যা বৃত্তের ব্যাস। ব্যাসার্ধ $r = 4\sqrt{2}$ সে.মি.। ক্ষেত্রফল = $\pi (4\sqrt{2})^2 = 32\pi$ বর্গ সে.মি.।

গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন