$\mathrm{R}_{1}=\mathrm{R}_{3}, \mathrm{R}_{2}=\mathrm{R}_{4}$ এবং $\mathrm{R}_{2}=2 \mathrm{R}_{1}$ বর্তনীর তুল্যরোধ কত?

![](https://files.quizclub.io/v1/files/8298ef1b-9522-4bc2-b7fa-2bb694a5192d)

Question

$\mathrm{R}_{1}=\mathrm{R}_{3}, \mathrm{R}_{2}=\mathrm{R}_{4}$ এবং $\mathrm{R}_{2}=2 \mathrm{R}_{1}$ বর্তনীর তুল্যরোধ কত?

![](https://files.quizclub.io/v1/files/8298ef1b-9522-4bc2-b7fa-2bb694a5192d)

Accepted Answer

গ. $\frac{3 \mathrm{R}_{1}}{2}$

ব্যাখ্যা: উদ্দীপকের বর্তনীতে উপরের শাখায় $R_1$ ও $R_2$ শ্রেণি সমবায়ে এবং নিচের শাখায় $R_3$ ও $R_4$ শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত রয়েছে। এই দুটি শাখা আবার পরস্পরের সাথে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত।

**ধাপ ১: শাখা দুটির রোধ নির্ণয়**
* উপরের শাখার রোধ, $R_{s1} = R_1 + R_2 = R_1 + 2R_1 = 3R_1$ (যেহেতু $R_2 = 2R_1$)
* নিচের শাখার রোধ, $R_{s2} = R_3 + R_4 = R_1 + 2R_1 = 3R_1$ (যেহেতু $R_3 = R_1$ এবং $R_4 = R_2 = 2R_1$)

**ধাপ ২: তুল্যরোধ ($R_{eq}$) নির্ণয়**
সমান্তরাল সমবায়ের সূত্রানুসারে:
$$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_{s1}} + \frac{1}{R_{s2}}$$
$$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{3R_1} + \frac{1}{3R_1} = \frac{2}{3R_1}$$
$$	herefore R_{eq} = \frac{3R_1}{2}$$

অতএব, বর্তনীর সঠিক তুল্যরোধ হলো $\frac{3R_1}{2}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন**: 
১. সমান মানের দুটি রোধ $R$ সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত থাকলে তুল্যরোধ কত হবে?
**উত্তর**: $\frac{R}{2}$ (সমাধান: $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R} \Rightarrow R_p = \frac{R}{2}$)

পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন