পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বিশুদ্ধ অর্ধপরিবাহীর তড়িৎ পরিবাহিতা বৃদ্ধির লক্ষ্যে নিয়ন্ত্রিত উপায়ে পরিমিত পরিমাণে নির্দিষ্ট অপদ্রব্য মেশানোর প্রক্রিয়াকে ডোপিং বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বৈদ্যুতিক বর্তনী এবং এতে সংযুক্ত মূল্যবান যন্ত্রপাতিকে অতিরিক্ত তড়িৎ প্রবাহের ক্ষতি থেকে রক্ষা করার জন্য ফিউজ ব্যবহার করা হয়।

   ফিউজ সাধারণত টিন ও সিসার সংকর ধাতুর তৈরি একটি কম গলনাঙ্কের সরু তার। বর্তনীতে কোনো কারণে মাত্রাতিরিক্ত তড়িৎ প্রবাহিত হলে উৎপন্ন তাপে ফিউজ তারটি গলে গিয়ে সংযোগ বিচ্ছিন্ন করে দেয়। ফলে বর্তনীর ভেতর দিয়ে অতিরিক্ত তড়িৎ প্রবাহিত হতে পারে না এবং অগ্নিকাণ্ড বা বৈদ্যুতিক যন্ত্রপাতি নষ্ট হওয়ার হাত থেকে রক্ষা পায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   তড়িচ্চালক শক্তি, $E = 105\text{ V}$
   প্রথম রোধ, $R_1 = 2\,\Omega$
   সমান্তরাল রোধদ্বয়, $R_2 = 6\,\Omega$ এবং $R_3 = 4\,\Omega$
   সময়, $t = 10\text{ s}$

   সমান্তরাল অংশের তুল্যরোধ,
   $R_p = \frac{R_2 \times R_3}{R_2 + R_3} = \frac{6 \times 4}{6 + 4} = \frac{24}{10} = 2.4\,\Omega$

   বর্তনীর মোট তুল্যরোধ,
   $R = R_1 + R_p = 2 + 2.4 = 4.4\,\Omega$

   বর্তনীর মূল তড়িৎ প্রবাহ,
   $I = \frac{E}{R} = \frac{105}{4.4} \approx 23.864\text{ A}$

   যেহেতু $R_1 = 2\,\Omega$ রোধটি বর্তনীর মূল ধারার সাথে শ্রেণিতে যুক্ত, তাই এর মধ্য দিয়ে মূল প্রবাহ $I$ প্রবাহিত হবে।

   অতএব, $10$ সেকেন্ডে $2\,\Omega$ রোধে উৎপন্ন তাপ,
   $H = I^2 R_1 t$
   $H = (23.864)^2 \times 2 \times 10$
   $H \approx 11389.8\text{ J}$ (বা $1.139 \times 10^4\text{ J}$)

   উত্তর: $10$ সেকেন্ডে উৎপন্ন তাপের পরিমাণ প্রায় $11389.8\text{ J}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   বাল্বটির গায়ে লেখা ক্ষমতা, $P = 40\text{ W}$
   বাল্বটির নির্দিষ্ট বিভব পার্থক্য, $V = 100\text{ V}$

   বাল্বটির রোধ,
   $R_b = \frac{V^2}{P} = \frac{100^2}{40} = 250\,\Omega$

   বাল্বটির পূর্ণ উজ্জ্বলতার জন্য প্রয়োজনীয় বা সর্বোচ্চ নিরাপদ তড়িৎ প্রবাহ,
   $I_{\text{rated}} = \frac{P}{V} = \frac{40}{100} = 0.4\text{ A}$

   A ও B বিন্দুর মাঝে বাল্বটিকে শ্রেণিতে যুক্ত করলে বর্তনীর নতুন মোট তুল্যরোধ হবে,
   $R_{\text{new}} = R_1 + R_p + R_b = 2 + 2.4 + 250 = 254.4\,\Omega$

   এখন, বর্তনীর নতুন তড়িৎ প্রবাহ,
   $I_{\text{new}} = \frac{E}{R_{\text{new}}} = \frac{105}{254.4} \approx 0.4127\text{ A}$

   বাল্বটির দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য,
   $V_b = I_{\text{new}} \times R_b = 0.4127 \times 250 \approx 103.18\text{ V}$

   এবং বাল্বে ব্যয়িত ক্ষমতা,
   $P' = (I_{\text{new}})^2 \times R_b = (0.4127)^2 \times 250 \approx 42.58\text{ W}$

   এখানে দেখা যাচ্ছে যে, বাল্বটির মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহ ($0.4127\text{ A}$) এর নিরাপদ প্রবাহসীমা ($0.4\text{ A}$) অপেক্ষা বেশি এবং এর দুই প্রান্তে প্রযুক্ত বিভব ($103.18\text{ V}$) নির্দেশিত মান ($100\text{ V}$) অপেক্ষা বেশি। ফলে বাল্বটি অতিরিক্ত উত্তপ্ত হয়ে নষ্ট (কেটে) যেতে পারে অথবা এটি তার স্বাভাবিক পূর্ণ উজ্জ্বলতার সীমার বাইরে অতিরিক্ত উজ্জ্বল হয়ে জ্বলবে। সুতরাং, বাল্বটি তার নির্ধারিত পূর্ণ উজ্জ্বলতায় স্বাভাবিকভাবে জ্বলবে না।