cos⁡tan⁡−1cot⁡sin⁡−1x\cos an^{-1} \cot \sin^{-1} x এর মান কত?

Question

cos⁡tan⁡−1cot⁡sin⁡−1x\cos 	an^{-1} \cot \sin^{-1} x এর মান কত?

Accepted Answer

ক. x

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $\cot(\sin^{-1} x) = \cot(\cot^{-1} \frac{\sqrt{1-x^2}}{x}) = \frac{\sqrt{1-x^2}}{x}$। আবার, $	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{1-x^2}}{x}ight) = \cos^{-1}(x)$ (যেখানে সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি $x$, লম্ব $\sqrt{1-x^2}$ এবং অতিভুজ $1$)। অতএব, প্রদত্ত রাশি = $\cos(	an^{-1}\cot\sin^{-1} x) = \cos(\cos^{-1} x) = x$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন