sin⁡α−sin⁡β=2 \sin{\alpha} - \sin{\beta} = 2 এবং cos⁡α−cos⁡β=3 \cos{\alpha} - \cos{\beta} = 3 হলে, cos⁡(α−β) \cos{\left ( \alpha - \beta \right )} এর মান হয়-

Question

sin⁡α−sin⁡β=2 \sin{\alpha} - \sin{\beta} = 2 এবং cos⁡α−cos⁡β=3 \cos{\alpha} - \cos{\beta} = 3 হলে,  cos⁡(α−β) \cos{\left ( \alpha - \beta \right )} এর মান হয়-

Accepted Answer

ঘ. -11/2

ব্যাখ্যা: উভয় সমীকরণকে বর্গ করে যোগ করে পাই:
(sin α - sin β)² + (cos α - cos β)² = 2² + 3²
⇒ (sin² α + cos² α) + (sin² β + cos² β) - 2(cos α cos β + sin α sin β) = 4 + 9
⇒ 1 + 1 - 2 cos(α - β) = 13
⇒ 2 - 2 cos(α - β) = 13
⇒ -2 cos(α - β) = 11
⇒ cos(α - β) = -11/2।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন