একটি ৪৮ মিটার লম্বা খুঁটি ভেঙ্গে গিয়ে সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে ৩০° কোণ উৎপন্ন করে। খুঁটিটি কত উঁচুতে ভেঙ্গেছিলো?

Question

Accepted Answer

খ. ১৬ মিটার

ব্যাখ্যা: খুঁটি h মিটার উচ্চতায় ভেঙে গেলে উপরের অংশ (৪৮ − h) মিটার হয়ে ভূমির সাথে ৩০° কোণ করে। সমকোণী ত্রিভুজে sin৩০° = h/(৪৮ − h) = ১/২। তাই ২h = ৪৮ − h, ৩h = ৪৮, h = ১৬ মিটার।

**শর্টকাট:** ৩০° কোণের বিপরীত বাহু = অতিভুজের অর্ধেক, তাই ভাঙা অংশ উচ্চতার দ্বিগুণ; মোট = h + ২h = ৪৮ ⇒ h = ১৬।

**মনে রাখার কৌশল:** ৩০° ⇒ বিপরীত বাহু : অতিভুজ = ১ : ২।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ৯০ মিটার খুঁটি ভেঙে ৩০° কোণে ভূমি স্পর্শ করলে কত উচ্চতায় ভেঙেছিল?
*উত্তর:* ৩০ মিটার

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন