The cube on the right hand side below has a volume of 64 cubic inches. What is the length of the line segment AB? (figure not drawn to scale)

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/16da25ab-6457-4f17-93b1-fc445403ca74)

Question

The cube on the right hand side below has a volume of 64 cubic inches. What is the length of the line segment AB? (figure not drawn to scale)

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/16da25ab-6457-4f17-93b1-fc445403ca74)

Accepted Answer

ঙ. $4 \sqrt{3}$

ব্যাখ্যা: ঘনকের আয়তন ৬৪ ঘন ইঞ্চি, তাই বাহু $= \sqrt[3]{64} = 4$। চিত্রে A ও B ঘনকের বিপরীত কোণ (দেহকর্ণ বা space diagonal)। দেহকর্ণ $= \sqrt{4^2 + 4^2 + 4^2} = \sqrt{48} = 4\sqrt{3}$।

**শর্টকাট:** ঘনকের দেহকর্ণ $= a\sqrt{3}$; এখানে $4\sqrt{3}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ঘনকের বাহু ৫ হলে দেহকর্ণ কত?
*উত্তর:* $5\sqrt{3}$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন