যদি কোন কণার উপর ক্রিয়ারত দুইটি সমান বলের লব্ধির বর্গ তাদের গুণফলের তিনগুণ হয়, তাহলে বল দুটোর অন্তর্গত কোণের মান হবে -

Question

Accepted Answer

খ. 60°

ব্যাখ্যা: ধরি, সমান বল দুইটির মান $P$ এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ $\alpha$।
শর্তানুসারে, লব্ধি $R$-এর বর্গ বল দুটির গুণফলের তিনগুণ, অর্থাৎ:
$R^2 = 3 	imes (P 	imes P) = 3P^2$

আমরা জানি, লব্ধির সূত্রানুসারে:
$R^2 = P^2 + P^2 + 2 \cdot P \cdot P \cdot \cos\alpha$
বা, $3P^2 = 2P^2 + 2P^2\cos\alpha$
বা, $3P^2 - 2P^2 = 2P^2\cos\alpha$
বা, $P^2 = 2P^2\cos\alpha$
বা, $\cos\alpha = \frac{1}{2}$

যেহেতু $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$, সুতরাং $\alpha = 60^\circ$।
অতএব, বল দুটির অন্তর্গত কোণ $60^\circ$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন