উচ্চতর গণিত • অসমতা (Inequality)

উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

a(x+b)<c, [a≠0]a(x+b)<c,\ [a\ne 0] এর সমাধান aa এর চিহ্নের উপর নির্ভর করে কেন? a=0a=0 হলে c=5c=5 এবং c=−5c=-5 এর জন্য অসমতাটির সমাধান কী হবে, বুঝিয়ে লেখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর a>0a>0 হলে aa দ্বারা ভাগ করলে দিক অপরিবর্তিত থাকে: x+b<cax+b<\frac{c}{a} বা, x<ca−bx<\frac{c}{a}-b। a<0a<0 হলে ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা ভাগ করায় দিক পাল্টে যায়: x>ca−bx>\frac{c}{a}-b। তাই aa এর চিহ্নের উপর সমাধান নির্ভর করে।
a=0a=0 হলে বামপক্ষ 0⋅(x+b)=00\cdot(x+b)=0, অসমতাটি দাঁড়ায় 0<c0<c।
c=5c=5 হলে 0<50<5 সত্য, তাই xx এর যেকোনো মানের জন্য অসমতা সত্য।
c=−5c=-5 হলে 0<−50<-5 মিথ্যা, তাই অসমতাটির কোনো সমাধান নেই।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও