একটি পরিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 10m এবং ব্যাস 1.5 m একটি পাম্প 25 মিনিটে কুয়াটিকে পানিশুন্য করতে পারে ।0.4 HP ক্ষমতার আরও একটি পাম্প যুক্ত করলে কি পরিমাণ সময় সাশ্রয় হয়?

Question

একটি পরিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 10m এবং ব্যাস 1.5 m একটি পাম্প 25 মিনিটে কুয়াটিকে পানিশুন্য করতে পারে ।0.4 HP  ক্ষমতার আরও একটি পাম্প যুক্ত করলে কি পরিমাণ সময় সাশ্রয় হয়?

Accepted Answer

গ. 8.52 মিনিট

ব্যাখ্যা: কুয়ার গভীরতা, $h = 10	ext{ m}$
ব্যাসার্ধ, $r = \frac{1.5}{2} = 0.75	ext{ m}$
কুয়ার আয়তন, $V = \pi r^2 h = \pi 	imes (0.75)^2 	imes 10 \approx 17.6715	ext{ m}^3$
পানির ভর, $m = V ho = 17.6715 	imes 1000 = 17671.5	ext{ kg}$
ভারকেন্দ্রের সরণ, $h' = \frac{h}{2} = 5	ext{ m}$
সম্পূর্ণ পানি শূন্য করতে মোট কাজের পরিমাণ, $W = mgh' = 17671.5 	imes 9.8 	imes 5 = 865901.5	ext{ J}$

১ম পাম্পের সময়, $t_1 = 25	ext{ min} = 1500	ext{ s}$
১ম পাম্পের ক্ষমতা, $P_1 = \frac{W}{t_1} = \frac{865901.5}{1500} \approx 577.27	ext{ W}$

যুক্ত করা দ্বিতীয় পাম্পের ক্ষমতা, $P_2 = 0.4	ext{ HP} = 0.4 	imes 746	ext{ W} = 298.4	ext{ W}$

উভয় পাম্প একত্রে কাজ করলে মোট ক্ষমতা, $P = P_1 + P_2 = 577.27 + 298.4 = 875.67	ext{ W}$
তখন প্রয়োজনীয় সময়, $t_2 = \frac{W}{P} = \frac{865901.5}{875.67} \approx 988.85	ext{ s} = \frac{988.85}{60}	ext{ min} \approx 16.48	ext{ min}$

অতএব, সময় সাশ্রয় হবে = $t_1 - t_2 = 25 - 16.48 = 8.52	ext{ মিনিট}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন