গণিত • অনুপাত, সদৃশতা ও প্রতিসমতা (Ratio, Similarity and Symmetry)

গণিত প্রশ্ন

△ABC\triangle ABC ও △DEF\triangle DEF সদৃশকোণী এবং AMAM, DNDN যথাক্রমে BCBC ও EFEF এর উপর লম্ব। প্রমাণ কর যে, AM:DN=AB:DEAM : DN = AB : DE।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর △ABM\triangle ABM ও △DEN\triangle DEN এ ∠B=∠E\angle B = \angle E (সদৃশকোণী) এবং ∠AMB=∠DNE=90∘\angle AMB = \angle DNE = 90^\circ।
সুতরাং ∠BAM=∠EDN\angle BAM = \angle EDN। অতএব △ABM\triangle ABM ও △DEN\triangle DEN সদৃশকোণী, তাই সদৃশ।
সদৃশ ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুগুলো সমানুপাতিক, অতএব AMDN=ABDE\frac{AM}{DN} = \frac{AB}{DE} অর্থাৎ AM:DN=AB:DEAM : DN = AB : DE। (প্রমাণিত)

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো